CPK（Process Capability Index） 是制程能力的關鍵指標，用于評估工藝過程能否穩(wěn)定生產(chǎn)出符合規(guī)格范圍的產(chǎn)品。它通過統(tǒng)計分析實際數(shù)據(jù)來衡量制程的中心位置與規(guī)格目標的偏離程度，同時考慮過程的變異情況。換句話說，CPK反映了制程滿足設計要求的能力，以及制程的性能穩(wěn)定。

CPK 的計算公式如下：

C P K = min ? ( U S L ? μ 3 σ , μ ? L S L 3 σ )

其中：

• USL（Upper Specification Limit）：規(guī)格上限

• LSL（Lower Specification Limit）：規(guī)格下限

• μ \mu ：制程的平均值

• σ \sigma ：制程的標準差

解釋：

1. ( U S L ? μ ) / 3 σ (USL - \mu) / 3\sigma ：表示制程中心到規(guī)格上限的標準差數(shù)量。

2. ( μ ? L S L ) / 3 σ (\mu - LSL) / 3\sigma ：表示制程中心到規(guī)格下限的標準差數(shù)量。

3. 取兩者的較小值是因為只要制程偏離目標的一側不足，就會導致Cpk值降低，反映問題的嚴重性。

CPK 的意義

• CPK > 1.33：說明制程能力良好，絕大多數(shù)產(chǎn)品能夠落在規(guī)格范圍內。

• CPK = 1：制程能力基本達標，缺陷率較高，風險較大。

• CPK < 1：制程能力不足，產(chǎn)品大量不符合規(guī)格，需要調整工藝或設備。

CPK 與制程能力的關系

• CPK 考慮了制程的中心位置偏移：它不僅評估制程的變異（如標準差 σ \sigma ），還將制程中心與目標值的偏移考慮在內。如果制程中心沒有位于規(guī)格范圍的中心，CPK 會顯著降低，即使變異小也可能導致超出規(guī)格。

• 與 PPK 的區(qū)別：

• CPK 是基于統(tǒng)計控制狀態(tài)下的數(shù)據(jù)計算的，用于評估當前工藝是否穩(wěn)定。

• PPK（Process Performance Index）則是基于實際所有數(shù)據(jù)計算的，評估實際生產(chǎn)能力。

例子問題描述：

光刻的臨界尺寸（CD）目標為 100nm，規(guī)格范圍是 100 ± 5 100 \pm 5 nm。如果測量數(shù)據(jù)的平均值偏移到 101nm，但數(shù)據(jù)穩(wěn)定（波動?。?，CPK 如何表現(xiàn)？

分析：

1. 已知參數(shù)：

• USL = 105nm

• LSL = 95nm

• 平均值（ μ \mu ）= 101nm

• 標準差（ σ \sigma ）通過測量得知（假設為 1nm）。

2. 計算上下限的標準差偏移：

   上限偏移 = U S L ? μ 3 σ = 105 ? 101 3 × 1 = 4 3 = 1.33

3. CPK 值：取較小值：

   C P K = min ? ( 1.33 , 2 ) = 1.33 CPK = \min(1.33, 2) = 1.33

結果解釋：

雖然制程的標準差小且穩(wěn)定，但由于平均值偏離目標值 100nm，CPK 達到了[敏感詞] 1.33，僅勉強滿足制程能力要求。

CPK 影響的實際意義

1. 連續(xù)偏離的風險：

• 如果每次測量值都偏離目標值（如連續(xù) 101nm），即使 CPK > 1，也可能觸發(fā)工藝規(guī)定的異常報警。例如 "連續(xù)三次偏離 Target" 違反規(guī)則，需暫停并調整工藝。

2. 偏移與缺陷率：

• 偏離規(guī)格中心（如平均值偏向上限或下限），會增加接近邊界的產(chǎn)品比例，導致缺陷率升高。

• 六西格瑪分析：CPK < 1 時，產(chǎn)品超出規(guī)格范圍的概率會大幅增加。

總結。CPK 是評價工藝制程能力的重要指標，綜合考慮了制程中心與目標的偏離程度以及制程變異。在生產(chǎn)過程中，CPK 的高低直接影響產(chǎn)品的合格率與質量風險。通過優(yōu)化工藝參數(shù)（如控制均值、降低變異），可提升 CPK 值，保證生產(chǎn)的高效性與穩(wěn)定性。

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